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Dieses Buch wendet sich an Ingenieure der elektrischen Energietechnik sowie an Wissenschaftler und Studierende dieser Fachrichtung. Relevanz zeigt es dabei insbesondere im Bereich der Erzeugung, Übertragung und Verteilung elektrischer Energie. Nach einer Einführung in die erforderlichen mathematischen Grundlagen folgt eine umfassende Behandlung elektromechanischer Ausgleichsvorgänge in Elektroenergiesystemen. Die präzise Modellbildung der betrachteten Betriebsmittel wird vorgestellt. Untersuchungen in unterschiedlichen Frequenzbereichen und spezielle Berechnungsverfahren wie beispielsweise die Wanderwellentheorie sowie Methoden zur Untersuchung der transienten Stabilität runden das Themengebiet ab. Praxisnahe Beispiele illustrieren die Problematik. Dieses Werk beinhaltet den Stand der aktuellen Forschung.

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1. Einleitung.- 2. Analytische Berechnungsverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen.- 2.1 Grundlagen zur Differentialrechnung.- 2.2 Lineare Differentialgleichungen.- 2.2.1 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 2.2.2 Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 2.2.3 Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstan-ten Koeffizienten.- 2.3 Systeme von Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 2.3.1 Systeme von linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 2.4 Laplace-Transformation.- 2.4.1 Zweck einer Transformation.- 2.4.2 Verfahrensweise bei der Laplace-Transformation.- 2.4.3 Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 2.4.4 Anwendung der Laplace-Transformation an einem Beispiel.- 2.5 Klassifizierung eines Systems.- 2.5.1 Eigenschaften.- 2.5.2 Übertragungsglied und Übertragungsfunktion.- 2.5.3 Einheitssprung und Dirac-Impuls.- 2.5.4 Stabilität eines Systems.- 2.6 Fourier-Transformation.- 2.7 Duhamelsches Integral.- 2.8 Lineare partielle Differentialgleichungen.- 2.8.1 Spezielle Lösungen einfacher, linearer, partieller Differentialgleichungen.- 2.8.2 Lösungsverfahren für homogene lineare, partielle Differentialgleichungen 1.Ordnung.- 2.8.3 Die Wellengleichung.- 3. Numerische Berechnungsverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen.- 3.1 Diskretisierung.- 3.1.1 Diskretisierung einer Differentialgleichung.- 3.2 Grundbegriffe der Fehleranalyse.- 3.2.1 Fehlerquellen.- 3.2.2 Die wichtigsten Fehler der Berechnungsphase.- 3.3 Einschub: Bestimmtes und unbestimmtes Integral.- 3.4 Numerische Integration.- 3.4.1 Die Trapezregel.- 3.4.2 Die Simpsonsche Regel.- 3.4.3 Die Newton-Cotes-Formeln.- 3.5 Berechnung eines unbestimmten Integrals.- 3.5.1 Einteilung von Lösungsverfahren.- 3.6 Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 3.6.1 Das Polygonzugverfahren nach Euler.- 3.6.2 Das verbesserte Polygonzugverfahren nach Euler.- 3.6.3 Das sukzessive Näherungsverfahren nach Picard.- 3.6.4 Das Runge-Kutta-Verfahren.- 3.6.5 Das Prädiktor-Korrektor-Verfahren nach Milne.- 3.6.6 Vergleich der Verfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen.- 3.7 Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 4. Grundlagen zur Modellbildung in Elektroenergiesystemen.- 4.1 Elektrische Netzwerke.- 4.1.1 Drehstrom-Übertragung.- 4.1.2 Zählpfeile und Zählpfeilsysteme.- 4.1.3 Komplexe Kenngrößen.- 4.1.4 Zeigerdiagramme.- 4.1.5 Die Kirchhoffschen Regeln.- 4.1.6 Der Überlagerungssatz.- 4.1.7 Der Satz von der Ersatzspannungsquelle.- 4.2 Ausgleichsvorgänge.- 4.2.1 Unterscheidung elektrisch lang / elektrisch kurz.- 4.2.2 Konzentrierte und verteilte Parameter.- 4.3 Fehlerarten im Netz.- 4.4 Die Maxwellschen Gleichungen.- 4.4.1 Die Integralsätze.- 4.4.2 Die Feldgleichungen.- 4.4.3 Die Kontinuitätsgleichungen.- 4.4.4 Die Materialgleichungen.- 5. Einfache Ausgleichsvorgänge.- 5.1 Konzentrierte Elemente und Energiespeicher.- 5.2 Elektrische Kreise mit einem Energiespeicher.- 5.2.1 RL-Glied an Gleichspannungsquelle.- 5.2.2 RC-Glied an Gleichspannungsquelle.- 5.2.3 Vergleich des Verhaltens der Energiespeicher L und C..- 5.3 Elektrische Kreise mit zwei Energiespeichern.- 5.3.1 RLC-Glied an Gleichspannungsquelle.- 5.3.2 RLC-Glied an Gleichspannungsquelle (Kurzschluß).- 5.3.3 Vergleich des Verhaltens von Gliedern mit einem und mit zwei Energiespeichern an Gleichspannung.- 5.3.4 RLC-Glied an Wechselspannungsquelle.- 5.3.5 RLC-Glied an Wechselspannungsquelle (Kurzschluß).- 6. Modellbildung von Leitungen.- 6.1 Modellbildung mittels konzentrierter Parameter.- 6.2 Modellbildung von Leitungen mittels verteilter Parameter.- 6.2.1 Herleitung der Leitungsgleichungen.- 6.2.2 Komplexe Leitungsgleichungen.- 6.3 Ausbreitung von Wanderwellen in technischen Anlagen.- 6.3.1 Konfigurationen nur aus Leitungen.- 6.3.2 Parallelwiderstand zwischen zwei Leitungen.- 6.3.3 Serienwiderstand zwischen zwei Leitungen.- 6.3.4 Parallelkapazität zwischen zwei Leitungen.- 6.3.5 Serienkapazität zwischen zwei Leitungen.- 6.3.6

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