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Die numerischen Methoden gehören zum Inhalt der Statik-Vorlesungen. Band 3 erweitert die erfolgreichen Bände 1 und 2 um diese notwendigen Grundlagen. Tragwerke 3 führt in die Theorie und Anwendung der linearen Methoden der Finiten Elemente ein, der heute wichtigsten Analysetechniken für Tragwerke. Nach einer einheitlichen Darstellung der klassischen Strukturmodelle der Festkörpermechanik behandelt das Buch Energieaussagen als Grundlage moderner Diskretisierungsverfahren. Anschließend werden Modelle zur Tragwerksanalyse aufgebaut, bevor Konstruktion und Leistung finiter Weggrößenelemente beschrieben werden. Den Abschluß bildet ein Kapitel mit Standard-Analysetechniken. Vier Anhänge runden dieses für Studenten und konstruierende Ingenieure gleichermaßen bedeutsame Buch ab.

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1 Einführung.- 1.1 Strukturmechanische Modellbildungen.- 1.1.1 Prognosemodelle.- 1.1.2 Die klassischen Tragwerksmodelle der Festkörpermechanik.- 1.1.3 Diskretisierte Tragwerksmodelle.- 1.2 Konzepte für Festigkeitsanalyen.- 1.2.1 Überblick.- 1.2.2 Lineare Tragwerksanalysen nach Theorie 1. Ordnung.- 1.2.3 Geometrisch-nichtlineare Tragwerksanalysen, Theorie 2. Ordnung, Stabilität.- 1.2.4 Physikalisch-nichtlineare Tragwerksanalysen.- 1.3 Die Welt der finiten Elemente.- 1.3.1 Historische Aspekte.- 1.3.2 Eine Berechnungsmethode revolutioniert die Mechanik und die numerische Mathematik.- 2 Strukturmodelle der Festkörpermechanik.- 2.1 Zur formalen Struktur festkörpermechanischer Modelltheorien.- 2.2 Theorie ebener Stabtragwerke.- 2.2.1 Grundlagen.- 2.2.2 Gleichgewichtsbedingungen.- 2.2.3 Kinematische Beziehungen.- 2.2.4 Das Werkstoffgesetz.- 2.2.5 Theorie schubweicher Stäbe (Timoshenko-Theorie).- 2.2.6 Theorie schubsteifer Stäbe (Bernoulli-Navier-Theorie).- 2.2.7 Abschließende Betrachtungen.- 2.3 Theorie räumlicher Stabtragwerke.- 2.3.1 Grundlagen.- 2.3.2 Gleichgewichtsbedingungen.- 2.3.3 Kinematische Beziehungen.- 2.3.4 Das Werkstoffgesetz.- 2.3.5 Theorie schubweicher räumlich beanspruchter Stäbe.- 2.3.6 Theorie schubsteifer räumlich beanspruchter Stäbe.- 2.4 Theorie der Scheibentragwerke.- 2.4.1 Grundlagen.- 2.4.2 Gleichgewichtsbedingungen und Schnittgrößenfunktion.- 2.4.3 Kinematische Beziehungen und Kompatibilitätsbedingungen.- 2.4.4 Werkstoffgesetz.- 2.4.5 Randvorgaben.- 2.4.6 Strukturschema der Scheibentheorie.- 2.4.7 Das klassische Lösungskonzept.- 2.5 Theorie der Plattentragwerke.- 2.5.1 Grundlagen.- 2.5.2 Gleichgewichtsbedingungen.- 2.5.3 Kinematische Beziehungen.- 2.5.4 Werkstoffgesetz.- 2.5.5 Theorie schubweicher Platten (Reissner-Mindlin-Theorie).- 2.5.6 Theorie schubsteifer Platten (Kirchhoff-Love-Theorie).- 2.6 Theorie dreidimensionaler Kontinua.- 2.6.1 Grundlagen.- 2.6.2 Gleichgewichts- und Kräfterandbedingungen.- 2.6.3 Kinematische Beziehungen und Weggrößenrandbedingungen.- 2.6.4 Werkstoffgesetz.- 2.6.5 Strukturschema der Theorie dreidimensionaler Kontinua.- 3 Energieaussagen der Festkörpermechanik.- 3.1 Grundlagen.- 3.1.1 Struktur der Funktionsräume festkörpermechanischer Modelle.- 3.1.2 Der Energiesatz der Mechanik.- 3.1.3 Adjungiertheit der Feldoperatoren.- 3.2 Nähere Erläuterungen und Grundbegriffe.- 3.2.1 Variablen und Operatoren.- 3.2.2 Virtuelle Verformungen und virtuelle Kräfte.- 3.2.3 Der Energiesatz als Wechselwirkungsfunktional.- 3.3 Die klassischen Variationsprinzipe.- 3.3.1 Das Prinzip der virtuellen Verformungen.- 3.3.2 Das Prinzip der virtuellen Kräfte.- 3.4 Die speziellen Prinzipe für elastisches Materialverhalten.- 3.4.1 Das Prinzip vom Minimum des Gesamtpotentials.- 3.4.2 Das Prinzip vom Minimum des konjugierten Gesamtpotential.- 3.5 Die Sätze von Castigliano und Betti.- 3.5.1 Der erste Satz von Castigliano.- 3.5.2 Der zweite Satz von Castigliano.- 3.5.3 Der Satz von Betti.- 3.6 Die erweiterten Variationsprinzipe.- 3.6.1 Erweiterte Funktionale auf der Basis ? (u, ?).- 3.6.2 Erweiterte Funktionale auf der Basis (?).- 3.7 Zusammenfassender Überblick.- 4 Diskrete Modelle zur Tragwerksanalyse.- 4.1 Grundlagen der Modellierung.- 4.1.1 Tragwerksdefinition.- 4.1.2 Äußere Zustandsvariablen.- 4.1.3 Innere Zustandsvariablen.- 4.1.4 Beispiel: Diskretes Fachwerkmodell.- 4.2 Die Transformationen der Mechanik.- 4.2.1 Gleichgewicht.- 4.2.2 Kinematische Verträglichkeit.- 4.2.3 Kontragredienzeigenschaften.- 4.2.4 Werkstoffgesetz.- 4.2.5 Vollständiges Transformationsschema.- 4.3 Energieauusagen.- 4.3.1 Der Energiesatz der Mechanik.- 4.3.2 Die Sätze von Betti und Castigliano.- 4.3.3 Die klassischen Variationsprinzipe.- 4.3.4 Die Prinzipe für elastische Werkstoffe.- 4.4 Verfahren zur Tragwerksanalyse.- 4.4.1 Weggrößenverfahren und Minimum des Gesamtpotentials.- 4.4.2 Kraftgrößenverfahren und Minimum des konjugierten Gesamtpotentials.- 4.4.3 Gemischte Analyseverfahren.- 5 Einführ

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