---

Depuis le 19éme siecle, on utilise les tableaux de Young semi standards pour indexer les bases des modules simples sur l´algèbre de Lie gl(m) ou sl(m). L´ensemble de tous ces tableaux forme une base pour l´algèbre de forme de l´algèbre de Lie considérée. Dans le cas d´une algèbre de Lie g nilpotente, et pour ses modules localement nilpotents, il semble très difficle de définir une notion similaire à celle d´algèbre de forme. Ce probléme a cependant une solution si g est le facteur nilpotent de la décomposition d´Iwasawa d´une algèbre de Lie semi simple. Dans ce cas, l´algèbre de forme reduite apparait comme un quotient de l´algèbre de forme de l´algèbre semi simple par l´ideal engendre par les vecteurs v_w -1 ou v_w est un vecteur de plus haut poids pour une représentation fondamentale de l´algèbre semi simple. Il reste à décrire ce quotient et sa structure de g module. En général c´est un module indecomposable, union de toutes les restrictions à g des modules simples V(lambda) de l´algèbre semi-simple. Cette union forme une stratication, et on veut décrire des bases explicites de cette algebre de forme, qui respecte la stratication.

---