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Mathematische Begriffe sind abstrakter Natur, sie bedürfen einer Materialisierung. Diese Materialisierungen können jedoch stets nur
Zeichen für den abstrakten Begriff sein. Darstellungen und Darstellungswechsel sind Möglichkeiten der Materialisierung, mit ihnen werden Erkenntnisse über abstrakte Begriffe erworben. Dies geschieht in besonders vielfältiger Form, wenn durch Rechnerunterstützung die operativen Tätigkeiten des Darstellens und Darstellungswechselns schnell und effektiv durchgeführt werden. Heinz Laakmann legt am Begriff der "Funktion" dar wie eine Begriffsbildung angestoßen werden
kann, die über die individuellen Begriffe hinaus zu regulären Begriffen kommen will. Er untersucht, wie unter diesen Voraussetzungen mathematische Begriffe in der Schule eingeführt werden können und wie konkrete Lernumgebungen aussehen
sollten.

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Theorie der Begriffsbildung.- Analyse fachlicher Inhalte zu den Begriffen Funktion und lineare Funktion.- Empirische Befunde zu Vorerfahrungen und zum Denken der Lernenden.- Gestaltung der Lernumgebungen.-Forschungsfragen.- Ergebnisse.

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Dr. Heinz Laakmann ist Oberstudienrat im Hochschuldienst am IEEM der TU Dortmund.

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