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Ce livre porte sur l étude de quelques questions liées à l identifiabilité et l identification d un problème inverse non-linéaire de source. Il s agit de l identification d une source ponctuelle dépendante du temps constituant le second membre d une équation de type advection-dispersion-réaction à coefficients variables. En utilisant quelques résultats de nulle contrôlabilité frontière et des mesures de l état sur la frontière sortie et de son flux sur la frontière entrée du domaine étudié, nous avons établi un théorème d identifiabilité et une méthode d identification permettant de localiser la position de la source recherchée comme étant l unique solution d un système non-linéaire de deux équations, et de transformer l identification de sa fonction de débit en la résolution d un problème de déconvolution. La dernière partie de cette livre discute la difficulté principale rencontrée dans ce genre de problèmes inverses à savoir la non identifiabilité d une source dans sa forme abstraite, propose une alternative permettant de surmonter cette difficulté dans le cas particulier où le but est d identifier le temps limite à partir duquel la source impliquée a cessé d émettre.

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Mahfoudhi Imed Docteur en mathématiques appliquées de l´INSA de Rouen-France. Je suis né en 1985 à Sbe‹tla-Tunisie. Après ma maitrise en mathématiques de l École Normale Supérieur de Tunis. j´ai poursuivi mes études supérieurs en France pour un Master mathématiques fondamentales et appliquées, puis un doctorat à l´INSA.

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