---

Este trabalho consiste na proposta de algoritmos aritméticos reversíveis e algoritmos quânticos para problemas de otimiza‡Æo combinatória. Ambos os tipos podem ser utilizados na constru‡Æo de outros circuitos e algoritmos. Mostramos como implementar circuitos reversíveis para opera‡äes aritméticas, tais como multiplica‡Æo e divisÆo de inteiros nÆo-negativos, que podem ser utilizados para opera‡äes quânticas com ambos operandos em superposi‡Æo. Em particular, sÆo propostas versäes reversíveis do algoritmo de multiplica‡Æo Karatsuba, com procedimento de limpeza de lixo recursivo. Propomos um algoritmo quântico, denominado Medida-Linear, para encontrar um valor ótimo (máximo ou mínimo) em uma lista nÆo-ordenada.

---

Professor Associado no Instituto de Computa‡Æo da Universidade Federal Fluminense. Tem experiência nas áreas de Ciência da Computa‡Æo e Matemática Aplicada, com ênfase em Teoria da Computa‡Æo, Matemática Discreta e Combinatória, Computa‡Æo Quântica, Computa‡Æo Reversível, Criptografia e Bioinformática.

---