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La théorie du contrôle est censée modéliser des problèmes d´ingénierie. Étant donné un système physique régi par une équation d´évolution, on considère que l´on peut agir et modifier ce système, par exemple en rajoutant une source sur un sous domaine, ou en changeant l´information sur la frontière, afin de l´amener dans un état ciblé. Ce mémoire fait l´étude de la contrôlabilité à zéro d´une équation de la chaleur dans un domaine cylindrique. Un travail qui s´appuie sur celui relativement ancien de Szymon Dolecki, qui donne une caractérisation de la contrôlabilité ponctuelle de l´équation de la chaleur monodimensionnelle. L´objectif étant maintenant d´étendre ce résultat à la dimension supérieure, en se restreignant aux ouverts cylindriques et en considérant des contrôles exercés sur une coupe horizontale.

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