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Ce travail concerne l´étude de la performance H des systèmes dynamiques discrets. Nous appliquons les fonctions de Lyapunov dépendantes de paramètres à quelques problèmes sélectionnés dans le contexte du filtrage et de la commande robuste, à savoir : filtrage H robuste de systèmes déterministes, filtrage H robuste de systèmes stochastiques, filtrage H de systèmes TS flous et la commande robuste H de systèmes TS flous modèle FM à temps discret et perturbé par un signal stochastique. On utilise la représentation polytopique pour les incertitudes de la plupart des systèmes étudiés. On obtient des formulations convexes, sous la forme d´inégalités matricielles linéaires, suffisantes pour la solution des problèmes sélectionnés. Ces conditions peuvent être résolues numériquement de manière efficace grâce à l´utilisation d´algorithmes spécialisés bien connus.

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