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Diese kompakte Einführung in die Gebiete der Analytischen Zahlentheorie, die den Primzahlsatz, den Satz über Primzahlen in arithmetischen Folgen und die Riemannsche zeta-Funktion zum Gegenstand hat, wurde für einen einsemestrigen Kurs für Studierende der Mathematik an der Universität Innsbruck konzipiert. Die anregende Darstellung und der Einschluss der Resultate aus der Analysis, Funktionentheorie und Gruppentheorie, auf die die Analytische Zahlentheorie zurückgreift, erlauben ebenso die Benutzung des Buches zum Selbststudium, wie auch als Nachschlagewerk für Mathematiker aus anderen Bereichen. Inhalt Größenordnungen zahlentheoretischer Funktionen Dirichlet-Reihen Der Primzahlsatz Die zeta-Funktion auf der komplexen Ebene Anhang: Hilfsresultate aus der Analysis, der Funktionentheorie und der Gruppentheorie

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"Dieses schone Buch eignet sich als fertig vorliegendes Vorlesungsskript fur eine zweistundige Vorlesung uber den Primzahlsatz. Es kann zudem fur alle interessierten Leser empfohlen werden, die eine vorlesungsartige Einfuhrung in dieses wunderschone Themenfeld der analytischen Zahlentheorie erhalten mochten."Internationale Mathematische Nachrichten "The entire text is written in a very lucid, detailed, rigorous and comprehensible style. The book still has the distinguished character of course notes, and therefore it is particularly reader-friendly, above all for ambitious undergraduates or even high school students."Werner Kleinert in: Zentralblatt MATH 1404.11001

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Gilbert Helmberg, Universität Innsbruck, Innsbruck und Österreichische Akademie der Wissenschaften, Wien, Österreich.

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