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Das Werk bietet eine Einführung in die lineare Algebra und die analytische Geometrie und enthält Material für eine zweisemestrige Vorlesung. Es beginnt mit einem Kapitel, das allgemein in die mathematische Denkweise und Beweistechniken einführt, um dann über lineare Gleichungssysteme zur linearen Algebra überzuleiten. Besonderer Wert wird auf eine enge Verzahnung von algebraischen und geometrischen Konzepten gelegt, zum einen um eine gute geometrische Intuition für algebraische Begriffe zu entwickeln, zum anderen um elegante algebraische Beweismethoden für geometrische Sätze einsetzen zu können. Der Text ist klar und verständlich geschrieben und in einem erfrischenden Stil verfasst. Schließlich sind interaktive Übungsseiten und Illustrationen integriert, die zu einem aktiven Studium anregen.

Die Aufgaben am Ende jedes Kapitels sind integraler Bestandteil des Textes. Außerdem liefern einige von ihnen Beispiele für Anwendungen des Stoffs des entsprechenden Kapitels. Um eher "handwerkliche" Fähigkeiten zu üben, gibt es Online-Übungen. Sie können auf internetfähigen Computern oder Mobilgeräten mittels der angegebenen URL oder des QR-Codes aufgerufen werden.

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Grundlagen.- Matrixrechnung.- Algebraische Grundbegriffe.- Lineare Abbildungen.- Geometrie.- Eigenwertprobleme.- Bilineare Algebra.- Anhang: Anwendungen.- Was sonst noch interessant ist.

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Prof. Dr. Christian Bär, Institut für Mathematik, Universität Potsdam

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