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Azuaite Aramis Schneider

Métricas Intrínsecas Invariantes à Esquerda em Grupos de Lie


Um estudo em Geometria Riemanniana e Grupos de Lie
2018. 72 S. 220 mm
Verlag/Jahr: NOVAS EDICIOES ACADEMICAS 2018
ISBN: 6-13-961316-7 (6139613167)
Neue ISBN: 978-6-13-961316-8 (9786139613168)

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Neste trabalho tratamos de grupos de Lie com métricas intrínsecas invariantes à esquerda. Definimos métricas de Finsler invariantes à esquerda e métricas de Carnot-Carathéodory em distribui‡äes completamente nÆo-holonômicas, e chamamos a versÆo Finsler destas últimas de métricas de Carnot-Carathéodory-Finsler. O objetivo principal deste trabalho é provar que toda métrica intrínseca invariante à esquerda em um grupo de Lie é uma métrica de Carnot-Carathéodory-Finsler. Estudamos também em que condi‡äes as métricas intrínsecas invariantes à esquerda sÆo de Finsler, mostrando que as métricas para as quais essa condi‡Æo é satisfeita sÆo caracterizadas pela retificabilidade dos subgrupos a 1-parâmetro do grupo de Lie.