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Neste texto estudamos principalmente equa‡äes diferenciais parciais (EDP´s) de 1¦ e 2¦ ordem, isto é, aquelas com no máximo uma ou duas derivadas parciais na fun‡Æo incógnita. Para resolu‡Æo de EDP´s de 1¦ ordem desenvolvemos o método das características que é fortemente baseado na resolu‡Æo de um sistema de equa‡äes diferenciais ordinárias (EDO´s). Este estudo nÆo é normalmente desenvolvido nos textos de EDP´s. Nas equa‡äes de 2¦ ordem estudamos as denominadas equa‡äes clássicas da física matemática: equa‡Æo da onda, equa‡Æo do calor e equa‡Æo de Laplace, sendo que a ferramenta utilizada para a resolu‡Æo destas equa‡äes é a série de Fourier que é desenvolvida num capítulo prévio. Uma dedu‡Æo destas equa‡äes baseada em premissas físicas também é apresentada antes da resolu‡Æo. Finalmente, relacionado com o conceito geral de série de fun‡äes (que é a base da série de Fourier) é desenvolvido no texto a solu‡Æo de algumas EDO´s através do método de série de potências que tem sua motiva‡Æo na busca de uma solu‡Æo polinomial (fun‡Æo matemática ideal). O autor espera que este texto seja útil para o leitor buscando um primeiro contato com o fascinante estudo de EDP´s.

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Lukaszczyk, JoÆo Paulo
Sou graduado em matemática em 1985 pela Universidade Federal de Santa Maria, no Brasil, tenho mestrado em matemática pura pela Universidade de Brasília e doutorado em matemática aplicada na área de Equa‡äes diferenciais parciais em 1996 pela Universidade de Campinas. Minha área de interesse principal é Equa‡äes de Navier-Stokes.

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