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Consideramos o problema de representa‡Æo de superfícies imersas em grupos de Lie tridimensionais. Especificamente, nos espa‡os Hiperbólicos, de Sitter, Heisenberg (Riemanniano e pseudo-Riemanniano), nas esferas de Berger e em espa‡os Anti de Sitter exóticos. Estabelecemos como condi‡Æo de integrabilidade para a existência de uma imersÆo conforme de uma superfície de Riemann nos espa‡os Hiperbólicos, de Sitter, Heisenberg (Riemanniano e pseudo-Riemanniano) as equa‡äes de compatibilidade para um sistema de primeira ordem, envolvendo uma equa‡Æo de Dirac com potencias geométricos. Nas esferas de Berger e nos espa‡os Anti de Sitter exóticos, demonstra-se que a harmonicidade de uma dada aplica‡Æo, definida na superfície com valores em abertos da esfera, é condi‡Æo suficiente para a existência de uma imersÆo conforme mínima

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Graduado em Licenciatura e Bacharelado em Matemática pela Pontificia Universidad Católica de Chile, mestre em Matemática pela Universidade Federal de SÆo Carlos (1990) e doutor em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2008). Atualmente é professor associado na Universidade Federal Rural de Pernambuco.

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