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Com o surgimento do cálculo diferencial o estudo das equa‡äes diferenciais teve sua importância reconhecida em várias áreas do conhecimento científico. Com os trabalhos de Euler, d´Alembert, Lagrange e Laplace, motivados pela descri‡Æo física da chamada mecânica do contíinuo, e de forma mais geral, como a principal ferramenta para o estudo analíitico de modelos provenientes das ciências empíricas, surgem no início do século XVIII as equa‡äes diferenciais parciais. Já com os trabalhos de Riemann na metade do século XIX, estas, por sua vez, come‡am a ser também empregadas como ferramenta auxiliar em outros ramos da matemática pura. Com o estudo mais rigoroso, surgem especula‡äes pertinentes sobre o que entendemos por solu‡Æo de uma equa‡Æo diferencial, e como objeto de extenso estudo, perguntas relativas a existência, unicidade e também regularidade de tais solu‡äes. Neste livro apresentamos alguns dos resultados que foram desenvolvidos nessa linha aplicando-os a algumas classes de problemas parabólicos semilineares.

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Professor do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília e Professor Visitante da Universidad Complutense de Madrid, The University of Warwick e The University of Sydney. Trabalha na área de Sistemas Dinâmicos em DimensÆo Infinita e Equa‡äes Diferenciais Parciais.

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