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A l´instar des espaces de transformées de Fourier qui sont des opérateurs munis de p-normes, une théorie d´espaces L p non-commutatifs a vu le jour en 1953 avec Segal et Dixmier. Pisier a initié le cas vectoriel L p (M, phi, E) dans les années 90, suite aux travaux de Effros et Ruan, Blecher et Paulsen. Le point de départ de ce livre était de chercher à définir des espaces d´applications linéaires bornées isométriques ou isomorphes aux espaces L p non-commutatifs à valeurs vectorielles, ou ayant un lien étroit avec ceux-ci. Ces espaces définis élargissent le cadre des espaces d´opérateurs pour obtenir de nouveaux résultats concernant les espaces L p non-commutatifs comme corollaires. Ces nouveaux espaces sont aussi des exemples particuliers pour les résultats relatifs aux multiplicateurs de Fourier sur l´espace des fonctions L p complexes ou vectorielles définies sur un groupe compact G quelconque, ainsi que d´autres résultats concernant les p-espaces de Fourier que nous avons obtenus, à titre d´exemples d´applications.

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Atto, Essé Julien
Né à Abidjan (RCI), Essé Julien Atto obtient son BAC série C au lycée moderne de Grand-Bassam en 1997, il rentre au Togo, obtient une maîtrise en mathématiques en 2002 et démarre sa carrière d´enseignant. De retour aux études en 2010 à l´université de Lomé, il soutient sa thèse de doctorat unique en 2015 en mathématiques pures.

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