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Apresenta-se uma fundamenta‡Æo matemática básica para uma Mecânica de Meios Irregulares (MMI), definindo-se um tensor de rugosidade e uma fra‡Æo volumétrica irregular efetivamente deformada, de onde se obteve uma equa‡Æo de movimento generalizada. O problema de irregularidades em meio contínuo foi abordado fazendo-se uma contextualiza‡Æo teórica da Mecânica da Fratura Fractal (MFF) dentro dessa nova MMI. A modelagem e a simula‡Æo do campo de tensÆo/deforma‡Æo elástico para uma trinca com e sem rugosidade foi realizada para compreender o efeito dessa irregularidade sobre o campo de tensäes no processo de fratura. Usando-se a Teoria Fractal foi feita uma revisÆo dos conceitos matemáticos da Mecânica da Fratura Clássica (MFC) os quais foram historicamente estabelecidos usando-se a geometria Euclidiana. Uma superfície de fratura generalizada foi modelada para uma dimensÆo de rugosidade fractal local e global, considerando-se essa superfície fraturada (ou um perfil de trinca) como sendo um fractal auto-afim, com dimensÆo média de rugosidade H (expoente de Hurst).Assim foi feita uma reformula‡Æo matemática da MFC, utilizando a teoria fractal associados a vários resultados experimentais.

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Alves, Lucas Máximo
Pós-Doutor, Cientista na área de Ciência e Engenharia de Materiais, Doutor em Mecânica da Fratura pela UFPR-PR, Brasil, Mestre, Bacharel em Física pelo IFSC-USP, Brasil. Professor Adjunto na UEPG-PR, Brasil. Trabalhou no Projeto Espacial Brasileiro desenvolvendo ligas SiGe para Radioisótopos Geradores Termoelétricos, com várias publica‡äes na área.

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