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Der Begriff "Diskrepanz" (v. lat.: discrepare = uneinig, verschieden sein) dient zur Beschreibung der Abweichung eines vorliegenden Zustandes zu einer als ideal anzusehenden Situation. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Theorie von geometrischen Diskrepanzen, welche auch Theorie der Irregularität von Verteilungen genannt wird. Geometrische Diskrepanzen finden ihre Anwendungen unter anderem in der numerischen Integration, in der Computergraphik sowie in der Finanzmathematik. Diskrepanztheorie ist eine vergleichsweise junge Disziplin der Mathematik. Neben einer kurzen Einführung in die Grundlagen werden zwei Hauptresultate abgeleitet. Zum einen die NP-Vollständigkeit der Berechnung von Sterndiskrepanzen. Zudem stellen wir eine Heuristik vor, die in mehreren hochdimensionalen Beispielen eine gute Approximation der Diskrepanz liefert.

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Carola Winzen, Dipl.-Math.: Studium der Mathematik an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Unternehmensberaterin bei McKinsey & Company, Inc., München. Promotionsstudentin am Max-Planck-Institut für Informatik, Saarbrücken.

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