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Das Lehrwerk ´Mathematik für Ingenieure´ gibt einen Überblick über wichtige mathematische Techniken zur Anwendung in den Ingenieurwissenschaften. In allgemein gehaltener Form zeigen die Autoren Lösungen und Vorgehensweisen für häufig vorkommende Problemstellungen etwa in der technischen Mechanik oder der Elektrotechnik. Nahezu alle angesprochenen mathematischen Teilgebiete werden durch die Einführung in zugehörige numerische Methoden ergänzt. Bezüglich der professionellen Umsetzung dieser Methoden wird jeweils auf Computerprogramme in MATLAB verwiesen. Das Lehrwerk zeichnet sich aus durch eine präzise fachliche Darstellung und logische Abfolge von Theorie und Beispielen. Der zweite Band wurde ergänzt um moderne numerische Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen.
Die Lehrbücher werden jeweils um eine umfassende und sorgfältig abgestimmte Sammlung von Übungsaufgaben inklusive ausführlicher Musterlösungen ergänzt.

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17. Differentialrechnung mehrerer Variablen 1
17.1 Partielle Ableitungen 2

17.2 Das vollständige Differential 14

17.3 Mittelwertsätze und Taylorscher Satz 27

18. Anwendungen der Differentialrechnung mehrererVariablen 35

18.1 Extrema von Funktionen mehrerer Variablen 35

18.2 Implizit definierte Funktionen 39

18.3 Extremalproblememit Gleichungsnebenbedingungen 53

18.4 Das Newton-Verfahren zur Lösung nichtlinearerGleichungssysteme 63

19. Integralrechnung mehrerer Variablen 72

19.1 Bereichsintegrale 72

19.2 Kurvenintegrale 92

19.3 Oberflächenintegrale 105

20. Gewöhnliche Differentialgleichungen 121

20.1 Einführung und Beispiele 121

20.2 Elementare Lösungsmethoden 129

20.3 Ebene Systeme und Differentialgleichungen zweiterOrdnung 140

21. Theorie der Anfangswertaufgaben 145

21.1 Existenz und Eindeutigkeit fürAnfangswertaufgaben 145

21.2 Abhängigkeit von Parametern und Stabilität 152

22. Lineare Differentialgleichungen 161

22.1 Systeme erster Ordnung 161

22.2 Systeme erster Ordnungmit konstanten Koeffizienten 167

22.3 Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung 174

22.4 Stabilität 183

23. Randwertaufgaben bei gewöhnlichenDifferentialgleichungen 197

23.1 Allgemeines 197

23.2 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung 200

23.3 Grundbegriffe der Variationsrechnung 204

23.4 Eigenwertaufgaben 214

24. Numerische Verfahren für Anfangswertaufgaben 218

24.1 Allgemeines 218

24.2 Einschrittverfahren 220

24.3 Mehrschrittverfahren 231

24.4 Anfangswertmethoden für Randwertaufgaben 240

25. Partielle Differentialgleichungen 252

25.1 Das Auftreten partieller Differentialgleichungen 253

25.2 Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung 257

25.3 Verallgemeinerte Lösungen 269

25.4 Lineare partielle Differentialgleichungen zweiterOrdnung 279

25.5 Die Laplace-Gleichung 290

25.6 DieWellengleichung 302

25.7 Die eindimensionaleWärmeleitungsgleichung 316

25.8 Systeme erster Ordnung 323

25.9 Spezielle Funktionen 329

25.10 Eigenwertaufgaben 340

26. Numerik partieller Differentialgleichungen 344

26.1 Einführende Bemerkungen 344

26.2 Finite-Differenzen-Methoden 346

26.3 Finite-Elemente-Methoden 357

26.4 Finite-Volumen-Methoden 359

27. Funktionen einer komplexen Variablen 362

27.1 Grundlagen 362

27.2 Komplexe Funktionen 367

27.3 Möbius-Transformationen 373

27.4 Komplexe Differentiation 380

27.5 Konforme Abbildungen 386

27.6 Komplexe Integration 394

27.7 Der Cauchysche Integralsatz 399

27.8 Die Cauchysche Integralformel 404

27.9 Singularitäten 408

27.10 Residuen 416

27.11 Berechnung reeller Integralemittels Residuen 420

28. Integraltransformationen 427

28.1 Die Fourier-Transformation 428

28.2 Die Laplace-Transformation 441

Literatur 453

Stichwortverzeichnis 461

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