 Neuerscheinungen 2011Stand: 2020-01-07 |
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Klaus Jänich
Funktionentheorie
Eine Einführung
6. Aufl. 2011. ix, 123 S. m. 100 Abb. 203 mm
Verlag/Jahr: SPRINGER, BERLIN 2011
ISBN: 3-540-20392-3 (3540203923) / 3-540-61542-3 (3540615423) / 3-540-66152-2 (3540661522)
Neue ISBN: 978-3-540-20392-6 (9783540203926) / 978-3-540-61542-2 (9783540615422) / 978-3-540-66152-8 (9783540661528)
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Dieses Buch bietet für Studenten im Grundstudium eine straffe und kompakte, mathematisch präzise erste Einführung in die Funktionentheorie. Ausgehend vom Cauchyschen Integralsatz wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und Sätze herangeführt:
Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihen, Monodromiesatz, Umlaufszahl, Residuensatz, Sätze von Mittag-Leffler, Weierstraß und Riemann.Viele Abbildungen und kommentierte Übungsaufgaben erleichtern die Lektüre.
Holomorphe Funktionen.- Der Cauchysche Integralsatz.- Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz.- Isolierte Singularitäten.- Analytische Fortsetzung.- Die Umlaufszahlversion des Cauchyschen Integralsatzes.- Der Residuenkalkül.- Folgen holomorpher Funktionen.- Satz von Mittag-Leffler und Weierstraßscher Produktsatz.- Der Riemannsche Abbildungssatz.
Prof. Dr. Klaus Jänich, Regensburg.