---

Algebra verstehen, üben und umsetzen

Müssen Sie sich - ob Sie nun wollen oder nicht - in Schule, Beruf oder Studium mit Algebra beschäftigen? Dann hilft Ihnen dieses Buch. Mit Hunderten von Aufgaben, aus - führlichen Lösungen und Erklärungen führt Sie Mary Jane Sterling in die Welt der Algebra ein. Die Autorin erklärt Ihnen noch einmal die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen, Wurzeln und Co., wie Sie lineare und quadratische Gleichungen lösen und Textaufgaben bewältigen. Sie finden außerdem Übungen zur grafischen Darstellung von Geraden und Parabeln.

---

Einführung 17

Über dieses Buch 17

Konventionen in diesem Buch 18

Törichte Annahmen über den Leser 18

Wie dieses Buch aufgebaut ist 19

Teil I: Grundlegende Elemente und Operationen 19

Teil II: Format von Ausdrücken verändern 19

Teil III: Suche, und du wirst finden...Lösungen 20

Teil IV: Textaufgaben lösen und Graphiken erstellen 20

Teil V: Der Top-Ten-Teil 20

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 21

Wie es weitergeht 21

Teil I
Am Anfang anfangen - grundlegende Operationen 23

Kapitel 1
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln 25

Zahlen ihren Platz zuweisen 25

Absolutwerte lesen und schreiben 26

Zahlen mit Vorzeichen addieren 27

Eine Differenz bilden von Zahlen mit Vorzeichen 29

Multiplizieren von Zahlen mit Vorzeichen 30

Zahlen mit Vorzeichen dividieren 32

Lösungen der Aufgaben zu Zahlen mit Vorzeichen 33

Kapitel 2
Einarbeitung algebraischer Eigenschaften 37

Gruppierende Symbole verstehen lernen 37

Den Wohlstand verteilen 40

Mathematisch assoziieren 41

Kommutativ rechnen 43

Lösungen der Aufgaben zu den algebraischen Eigenschaften 44

Kapitel 3
Brüche und Dezimalzahlen zähmen 47

Unechte und gemischte Brüche umformen 47

Äquivalente Brüche suchen 49

Verhältnisse klarstellen 50

Gemeinsame Nenner suchen 52

Brüche addieren und subtrahieren 53

Multiplizieren und Dividieren von Brüchen 54

Doppelbrüche vereinfachen 57

Brüche in Dezimalzahlen umformen und umgekehrt 58

Operationen mit Dezimalzahlen ausführen 60

Lösungen der Aufgaben mit Brüchen 61

Kapitel 4
Exponenten erforschen 67

Exponenten multiplizieren und dividieren 67

Potenzen potenzieren 69

Die Verwendung negativer Exponenten 71

Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise notieren 73

Lösungen der Aufgaben zu "Erforschung der Exponenten" 74

Kapitel 5
Wurzeln ziehen ohne Schmerzen 77

Wurzelausdrücke vereinfachen 77

Brüche rational machen 79

Wurzeln als Exponenten ausdrücken 80

Anwendung gebrochener Exponenten 82

Ausdrücke mit Exponenten vereinfachen 83

Lösungen abschätzen 85

Lösungen der Aufgaben zu Wurzeln 86

Kapitel 6
Algebraische Ausdrücke vereinfachen 89

Addieren und Subtrahieren gleichartiger Terme 89

Algebraisch multiplizieren und dividieren 91

Die Reihenfolge der Operationen einbauen 92

Ausdrücke überprüfen 94

Lösungen der Aufgaben zu algebraischen Ausdrücken 96

Teil II
Format von Ausdrücken verändern 99

Kapitel 7
Spezialisieren in Sachen Multiplikation 101

Einen Faktor über viele verteilen 101

Multiplizieren von Binomen - leicht gemacht 103

Binome quadrieren 105

Summe und Differenz derselben beiden Terme multiplizieren 106

Kubische Binome 107

Summe und Differenz von kubischen Termen erzeugen 109

Binome in höhere Potenzen erheben 110

Lösungen der Übungsaufgaben zum Multiplizieren von Ausdrücken 112

Kapitel 8
Schriftliche Division zum Vereinfachen algebraischer Ausdrücke 115

Division durch ein Monom 115

Teilen durch ein Binom 117

Dividieren durch Polynome mit mehr Termen 119

Die Division synthetisch vereinfachen 120

Lösungen der Aufgaben zur Division 121

Kapitel 9
Alles übers Faktorisieren 125

Zerlegung in Primfaktoren 125

Den größten gemeinsamen Teiler ausfaktorisieren 127

Algebraische Brüche kürzen 128

Lösungen der Aufgaben zur Faktorisierung von Ausdrücken 130

Kapitel 10
Binomischem Faktorisieren die Spitze nehmen 133

Die Differenz von Quadratzahlen faktorisieren 133

Faktorisieren der Differenzen und Summen von Kubikzahlen 134

Faktorisieren bei höheren Potenzen 136

Lösungen der Aufgaben zum Faktorisieren 137

Kapitel 11
Trinome und spezielle Polynome faktorisieren 139

Sich zunächst auf den größten gemeinsamen Teiler konzentrieren 139

E-Ä-I-L - umgekehrt 141

Faktorisieren quadratischer Trinome 143

Trinome mit mehr als einer Methode faktorisieren 144

---