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Ausgehend von Stichprobenergebnissen werden die grundlegenden Begriffe der Mathematischen Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung anschaulich eingeführt. Es werden diskrete und kontinuierliche Verteilungen und Funktionen von Zufallsvariablen werden behandelt. Wahrscheinlichkeitsnetze veranschaulichen das Wahrscheinlichkeitsverhalten von Zufallsvariablen oder Kollektiven. Die Test- und Schätzverfahren aller praxisrelevanten Anwendungsfälle bei Normalverteilung erlauben bei Verwendung der zugehörigen Gütefunktionen eine optimale Planung von Meßreihen, deren einfache Auswertung und anschauliche Interpretation. Andernfalls werden für alle Fragestellungen die entsprechenden verteilungsfreien Verfahren vorgestellt, so daß der Anwender für "alle Lebenslagen gerüstet" ist. Die theoretischen Hintergründe der Verfahren können im Bedarfsfall zu Rate gezogen werden. Alle Methoden werden durch Praxisbeispiele veranschaulicht. Ein Wegweiser führt schnell zum passenden Lösungsverfahren.

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´1 Einführung.- 1.1 Was ist Statistik?.- 1.1.1 Statistik und Technometrie.- 1.1.2 Bonmots über Statistik.- 1.1.3 Verschiedene Mittelwertsbegriffe.- 1.1.4 Der Begriff der Streuung.- 1.2 Statistische Experimente und logische Hintergründe.- 1.2.1 Allgemeines.- 1.2.2 Modellhypothese und Schätzer.- Abstraktion auf das Wesentliche.- Schätzer und Schätzgenauigkeit.- Meßgenauigkeiten.- 1.3 Abriß der geschichtlichen Entwicklung.- 1.3.1 Entwicklung des Begriffs der Wahrscheinlichkeit.- 1.3.2 Abhängige und unabhängige Ereignisse.- 1.3.3 Der Begriff der Zufallsvariablen.- 1.3.4 Entwicklung der Statistik.- 2 Zufallsstichprobe und Grundgesamtheit.- 2.1 Grafische Darstellung von Stichprobenergebnissen und Zufallsvariablen.- 2.2 Allgemeine Darstellung der Wahrscheinlichkeit.- 2.3 Statistische Kenngrößen.- 2.3.1 Vom arithmetischen Mittel zum Erwartungswert.- 2.3.1.1 Der Begriff der Dichte.- 2.3.1.2 Der Erwartungswert.- 2.3.1.3 Der Varianzbegriff.- 2.3.1.4 Covarianz und Korrelationskoeffizient.- 2.3.2 Ergänzungen zu den statistischen Kenngrößen.- 2.4 Einfache Funktionen von Zufallsvariablen.- 2.4.1 Linearkombination von Zufallsvariablen.- 2.4.2 Das Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 2.4.3 Die Verteilung der Stichprobenelemente einer geordneten Stichprobe.- 3 Häufig benutzte Verteilungen.- 3.1 Diskrete Verteilungen.- 3.1.1 Die diskrete Gleichverteilung.- 3.1.2 Die hypergeometrische Verteilung.- 3.1.3 Die Binomialverteilung.- 3.1.4 Die Poisson-Verteilung.- 3.1.5 Zusammenhänge zwischen hypergeometrischer, Binomial- und Poisson-Verteilung.- 3.2 Kontinuierliche Verteilungen.- 3.2.1 Die Normalverteilung.- 3.2.1.1 Der Zentrale Grenzwertsatz.- 3.2.1.2 Standardisierte Zufallsvariable.- 3.2.1.3 Die 1-, 2- und 3-Sigma-Regeln.- 3.2.1.4 Das Gaußsche Wahrscheinlichkeitsnetz Schätzen von Erwartungswert und Varianz im Gaußschen.- Wahrscheinlichkeitsnetz.- Test auf Normalverteilung im Gaußschen Wahrscheinlichkeitsnetz.- Vertrauensintervall für Quantilwerte im Normalverteilungsnetz.- 3.2.1.5 Die Sheppard-Korrektur bei klassierten Stichproben.- 3.2.2 Die logarithmische Normalverteilung.- Test auf logarithmische Normalverteilung im WN.- Dreiparametrige Lognormalverteilung.- 3.2.3 Die Weibull-Verteilung.- Historisches.- Heuristische Begründung der Weibullverteilung.- Mathematische Grundlagen der zweiparametrigen Weibullverteilung.- 4 Statistische Schätz- und Testverfahren.- 4.1 Allgemeines zu den Schätz- und Testverfahren.- 4.1.1 p-Quantile.- 4.1.2 Der Zufallsstreubereich.- 4.1.3 Schätz- und Testverfahren.- 4.1.3.1 Der Testfall.- 4.1.3.2 Zufalls- und Vertrauensintervall.- 4.2 Schätz- und Testverfahren bei diskreten Verteilungen.- 4.2.1 Binomialverteilung.- 4.2.1.1 Vertrauensintervall für den Parameter p.- 4.2.1.2 Testfall für den Parameter p.- 4.2.2 Poissonverteilung.- 4.2.2.1 Vertrauensintervall für µ.- 4.2.2.2 Test auf Verträglichkeit eines Stichprobenergebnisses x mit einer mittleren Ereigniszahl µ.- 4.2.2.3 Vergleich zweier Parameter µ1, und µ2.- 4.3 Schätz- und Testverfahren bei Normalverteilung.- 4.3.1 Verteilung von Mittelwert und Standardabweichung von Zufallsstichproben.- 4.3.2 Die Verteilung des Mittelwerts einer Stichprobe bei bekannter Standardabweichung - Der u-Test.- 4.3.2.1 Die Teststatistik.- 4.3.2.2 Der Ein-Stichproben-u-Test.- 4.3.2.3 Zufalls- und Vertrauensintervall.- 4.3.2.4 Gütefunktion eines Tests am Beispiel des u-Tests.- 4.3.2.5 Der Zwei-Stichproben-u-Test.- 4.3.3 Test- und Schätzverfahren für den Mittelwert einer Stichprobe bei unbekannter Standardabweichung.- 4.3.3.1 Die Studentsche t-Verteilung.- 4.3.3.2 Der Ein-Stichproben-t-Test.- 4.3.3.3 Das Vertrauensintervall für µ.- 4.3.3.4 Gütefunktion des Ein-Stichproben-t-Tests.- 4.3.3.5 Der Ein-Stichproben-t-Test für den Fall, daß die Standardabweichung aus mehr Werten geschätzt werden kann als der Mittelwert.- 4.3.3.6 Der Zwei-Stichproben-t-Test.- 4.3.3.7 Gütefunktion des Zwei-Stichproben-t-Tests.- 4.3.

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