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Aus dem Vorwort von Jürgen Ehlers zur 7. Auflage: "Die ... Entwicklung der Physik macht verständlich, warum ein so "altes" Werk wie Raum, Zeit, Materie noch aktuell ist: Die Riemann-Einsteinsche Raumzeitstruktur, die von Weyl so meisterhaft beschrieben und aus ihren mathematischen und physikalischen Wurzeln hervorwachsend dargestellt wird, ist immer noch die physikalisch umfassendste und erfolgreichste Raumzeittheorie, die bisher entwickelt und mit der Erfahrung konfrontiert wurde. (...) Als erstes Lehrbuch der noch neuen Theorie setzt es sich gründlicher als spätere Bücher mit den historischen Wurzeln und den sachlichen Motiven auseinander, die zur Einführung der damals neuen Begriffe wie Zusammenhang und Krümmung in die Physik geführt haben. Zweitens ist es von dem vielleicht letzten Universalisten geschrieben worden, der alle wesentlichen Entwicklungen der Mathematik und Physik seiner Zeit nicht nur überblickte, sondern in wesentlichen Teilen mitgestaltete. Das Studium dieses Werkes vermittelt nicht nur die Grundzüge der beiden Relativitätstheorien, sondern zeigt Zusammenhänge mit anderen Ideen, nicht zuletzt auch der Naturphilosophie auf."

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I. Kapitel Der Euklidische Raum: seine mathematische Formalisierung und seine Rolle in der Physik.-
1. Herleitung der elementaren Raumbegriffe aus dem der Gleichheit..-
2. Grundlagen der affinen Geometrie.-
3. Idee der n-dimensionalen Geometrie. Lineare Algebra. Quadratische Formen.-
4. Grundlagen der metrischen Geometrie.-
5. Tensoren.-
6. Tensoralgebra. Beispiele.-
7. Symmetrie-Eigenschaften der Tensoren.-
8. Tensoranalysis. Spannungen.-
9. Das stationäre elektromagnetische Feld.- II. Kapitel Das metrische Kontinuum.-
10. Bericht über Nicht-Euklidische Geometrie.-
11. Riemannsche Geometrie.-
12. Parallelverschiebung und Krümmung.-
13. Die Homogeneitätsfrage. Das Wesenhaft-Absolute und das Veränderlich-Zufällige an der Raumstruktur.-
14. Tensoren und Tensordichten in einer beliebigen Mannigfaltigkeit..-
15. Affin zusammenhängende Mannigfaltigkeit.-
16. Krümmung.-
17. Der metrische Raum.-
18. Beispiele zur Tensorrechnung. Kürzeste Linien im Riemannschen Raum.-
19. Gruppentheoretische Auffassung der Raummetrik.- III. Kapitel Relativität von Raum und Zeit.-
20. Das Galileische Relativitätsprinzip.-
21. Elektrodynamik zeitlich veränderlicher Felder. Lorentzsches Relativitätstheorem.-
22. Das Einsteinsche Relativitätsprinzip.-
23. Analyse des Relativitätsprinzips. Die Zerspaltung der Welt in Raum und Zeit als Projektion.-
24. Relativistische Geometrie, Kinematik und Optik.-
25. Elektrodynamik bewegter Körper.-
26. Grundgesetz der Mechanik. Hamiltonsches Prinzip.-
27. Impuls, Energie und Masse.-
28. Die Miesche Theorie.- Schlußbemerkungen.- IV. Kapitel Allgemeine Relativitätstheorie.-
29. Relativität der Bewegung, metrisches Feld und Gravitation.-
30. Einsteins Grundgesetz der Gravitation.-
31. Statisches Gravitationsfeld. Zusammenhang mit der Erfahrung.-
32. Gravitationswellen.-
33. Statisches kugelsymmetrisches Feld im leeren Raum.-
34. Lichtstrahlen und Planeten im Gravitationsfeld der Sonne.-
35. Weitere strenge Lösungen des statischen Gravitationsproblems.-
36. Kompaß und Rotation.-
37. Gravitationsenergie. Schwere und gravitationsfelderzeugende Masse.-
38. Die mechanischen Grundgesetze. Feld und Materie.-
39. Über die Zusammenhangsverhältnisse der Welt im Großen (Kosmologie).-
40. Das elektromagnetische Feld als Bestandteil des metrischen.-
41. Die Invarianzeigenschaften und die differentiellen Erhaltungssätze.- Anhang I. Invarianten der Riemannschen Geometrie.- Anhang II. Geodätische Präzession.- Anhang III. Rotverschiebung und Kosmologie.- Anhang IV. Weltgeometrische Erweiterungen der Einsteinschen Theorie.- Anhang V. Kennzeichnung der Metrik durch Trägheitsbewegungen und Lichtausbreitung.- Anhang VI. Kausalität und allgemeine Relativität.- Anhang VII. Ergänzungen zu
35.- Literatur.- Anmerkungen und Ergänzungen des Herausgebers.- Literaturergänzungen.

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