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Gruppentheoretische Methoden haben in der Behandlung von Mole kulschwingungen mehr und mehr Bedeutung gewonnen. Eine Darstellung, die dem Physiker und Physikochemiker nicht nur die Rezepte gibt, sondern auch die Grundlagen systematisch vermittelt, die fur fruchtbare selbstiindige Anwendung notwendig sind, scheint abel´ zu fehlen. Das vorliegende Buch versucht diese Lucke nicht nur fUr den fertigen For scher, sondern auch fUr den fortgeschrittenen Studenten auszufiHlen. Es vermittelt nicht so sehr Ergebnisse als eine Methode. Die Gruppentheorie wird als mathematische Hilfsdisziplin behandelt, nicht um ihrer selbst willen. Es ist daher nul´ das gebracht, was zur Behandlung der Molekulschwingungen notwendig ist, abel´ auch mog lichst alles was dazu gehort. Trotz diesel´ Beschriinkung kann abel´ auch del´ allgemeine Physiker wenigstens eine Einfuhrung in die Grund gedanken del´ Gruppentheorie erhalten, auf del´ weitergehende Studien fUr andere Anwendungen aufbauen konnen. Neben den endlichen Sym metriegruppen sind auch Raum-und Liniengruppen behandelt worden, soweit ihre Berucksichtigung fUr das Problem von Kristallspektren von Bedeutung erscheint. Empirische Ergebnisse sind dort herangezogen worden, wo es sich um die Abgrenzung del´ Anwendungsmoglichkeiten handelt.

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1. Einleitung.- I. Gruppentheorie der Molekularschwingungen.- 2. Grundbegriffe.- a) Gruppenpostulate.- b) Untergruppen.- c) Klassen.- d) Direktes Produkt.- 3. Einige gruppentheoretische Theoreme.- a) Nebengruppen; Ordnung von Untergruppen.- b) Zahl der Elemente einer Klasse.- c) Zahl der Klassen des direkten Produkts.- d) Invariante Untergruppen; Normalteiler.- e) Faktorgruppe.- 4. Symmetrieelemente als Gruppenelemente.- 5. Symmetriegruppen von Molekülen und Kristallen.- 6. Vollständigkeit des Systems der Punktgruppen.- 7. Darstellung von Gruppen durch Schwingungstypen.- 8. Charaktere von Schwingungstypen.- 9. Theorie der Gruppencharaktere.- a) Lineare homogene Substitutionen als Gruppendarstellungen.- b) Unitäre Transformationen.- c) Invarianten.- d) Beziehungen zwischen Gruppencharakteren.- e) Charaktere Abelscher Gruppen.- f) Charaktere der Tetraedergruppe.- g) Charaktere direkter Produkte.- h) Charaktere von Faktorgruppen.- i) Charaktere von Raumgruppen.- k) Darstellung von Liniengruppen.- l) Reduzierbarkeit; Anzahl irreduzibler Darstellungen.- 10. Abzählung der Eigenschwingungen.- 11. Auswahlregeln für Grundschwingungen.- 12. Auswahlregeln für Ober- und Kombinationsschwingungen.- 13. Fragen der Anwendung.- 14. Geschichtlicher Überblick.- II. Berechnung molekularer Schwingungsfrequenzen.- 15. Theorie der kleinen Schwingungen.- 16. Transformation auf Hauptachsen.- 17. Kraftsysteme, Symmetriekoordinaten.- 18. Reduktion auf irreduzible Gruppendarstellungen.- 19. Anwendung auf Moleküle der Form XY2, X3, X2Y3, ZX2Y3.- a) Nicht-entartete Koordinaten.- b) Entartete Koordinaten.- c) Räumliche Moleküle.- 20. Anwendung auf Kristalle (Wurtzit-Gitter, lineare Kette).- 21. Schwingungen verknüpfter Punktsysteme.- 22. Kurze Zusammenfassung der Methode.- 23. Bemerkungen zur Kritik der Gitterdynamik.- Namenverzeichnis.

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