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Das vorliegende Buch ist ein Arbeitsbuch für den Mathematikunterricht in Stochastik in der Oberstufe
der Berufl ichen Gymnasien Wirtschaft und Gesundheit und Soziales sowie adäquater Schulformen. Es
ist abgestimmt auf die Lernbereiche und Kurse mehrerer Bundesländer und beinhaltet die in der Qualifi
kationsphase zu erwerbenden Inhalte und Kompetenzen.
Die Methoden der Stochastik sind u.a. für die Behandlung von wirtschaftswissenschaftlichen und sozialen
Phänomenen geeignet und wurden aus Bedürfnissen dieser Gebiete entwickelt. Das erklärt auch,
dass die Stochastik nicht nur innermathematische Bedeutung hat, sondern in vielen außermathematischen
Anwendungsgebieten unentbehrlich ist.
Der enormen praktischen Bedeutung stochastischer Methoden für Entscheidungsprozesse u.a. in
wirtschaftlichen und sozialen Bereichen wird durch die Behandlung anwendungsorientierter Statistik
Rechnung getragen. Dabei ergänzen sich Häufi gkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Der Stoff wird auf der Basis anwendungsorientierter und vollständig durchgerechneter Beispiele eingeführt.
Dabei werden wichtige Methoden und Begriffe durch strukturierten Text unterstützt, sodass der
Rechengang durch diese Gestaltung nicht unterbrochen wird.
Während die Beispiele mithilfe verschiedener Methoden und Sozialformen des Unterrichts behandelt
werden können, dienen die zum Stoff genau passenden Übungen dazu, in Stillarbeitsphasen den Stoff zu
vertiefen und den Gedanken der Handlungsorientierung zu unterstützen. Die Lösungen dieser Übungen
befi nden sich im Anhang.
Die Abschnitte des Buches sind als thematisch abgeschlossene Lerneinheiten konzipiert. Jede Lerneinheit
schließt mit einer Anzahl von Aufgaben ab. Diese Aufgaben sind einmal als Ergebnissicherung und
Übung, zum anderen als Hausaufgaben gedacht.
Exkurse ergänzen und vertiefen bestimmte Inhalte. Sie sind besonders gekennzeichnet.
Defi nitionen und Sätze sind durch "Merke" gekennzeichnet, rot gerastert und mit einem roten Rahmen
versehen. Anmerkungen vertiefen die durch "Merke" hervorgehobenen Defi nitionen und Sätze.
Der Rechenaufwand in den Beispielen und Aufgaben ist so gehalten, dass er meistens mit einem
Taschenrechner GTR zu bewältigen ist. Bei einigen Aufgaben wurde mathematische Software benutzt.
Die Abituraufgaben für grundlegendes und erhöhtes Anspruchsniveau (bzw. Grundkursfach und Leistungsfach)
dienen der unmittelbaren Vorbereitung auf die Abiturprüfung.
Im Zentralabitur wird die Bearbeitung verschiedener mathematischer Sachverhalte durch den Einsatz
von GTR-Rechnern unterstützt. Im Buch wird an ausgewählten Beispielen unter der Bezeichnung
"Einsatz des GTR" die Nutzung des GTR ausführlich beschrieben.
Der Einsatz des TI-Nspire(TM) CAS mit Touchpad Handheld und die TI-Nspire(TM) CAS Software werden
durch ein Glossar und durchgerechnete Beispiele aus Abiturprüfungen am Ende des Buches vorgestellt.
Die Verfasser

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1 Daten darstellen und auswerten (beschreibende Statistik). 9
1.1 Häufigkeitsverteilungen. 10
1.2 Regressions- und Korrelationsrechnung. 24
2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 35
2.1 Zufallsversuche, Ergebnisse und Ereignisse. 35
2.2 Von der relativen Häufi gkeit zur Wahrscheinlichkeit. 39
2.3 Wahrscheinlichkeit bei mehrstufi gen Zufallsversuchen. 44
2.4 Der Additionssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 50
2.5 Die bedingte Wahrscheinlichkeit. 54
2.6 Unabhängige Ereignisse. 61
3 Abzählverfahren. 65
3.1 Ziehen mit Berücksichtigung der Reihenfolge. 65
3.2 Ziehen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen. 70
4 Wahrscheinlichkeitsverteilung und Zufallsgröße. 75
4.1 Beschreibung von Zufallsgrößen. 75
4.2 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsgröße (Zufallsvariable) 78
5 Die Binomialverteilung. 89
5.1 Das Bernoulli-Experiment. 89
5.2 Rechnen mit der Binomialverteilung. 95
5.3 Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit (Testen von Hypothesen). 106
6 Die Normalverteilung. 115
6.1 Näherungsformel von de Moivre-Laplace. 115
6.2 Der zentrale Grenzwertsatz. 126
7 Schätzen und Testen. 131
7.1 Schätzverfahren. 131
7.2 Testen von Hypothesen. 140
Abituraufgaben für grundlegendes und erhöhtes Anspruchsniveau. 153
Stochastik. 153
ISBN 978-3-8120-0057-4 7:Auflage 2011
Lösungen zu den Übungen - Stochastik. 159
Kapitel 1 Daten darstellen und auswerten (beschreibende Statistik). 159
Kapitel 2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 161
Kapitel 3 Abzählverfahren. 163
Kapitel 4 Wahrscheinlichkeitsverteilung und Zufallsgröße. 163
Kapitel 5 Die Binomialverteilung. 164
Kapitel 6 Die Normalverteilung. 165
Kapitel 7 Schätzen und Testen. 166
Tabellen zur Stochastik. 167
Nspire CAS. 170
Glossar mit Beispielen über ausgewählte Nspire CAS-Funktionen. 170
Nspire CAS in Klausuraufgaben.

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