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Nous étudions et caractérisons l´espace des fonctions intégrables par rapport aux mesures normalisées de Bernoulli de rang 1, suivant la théorie de l´intégration p-adique due à A.F. Monna et T.A. Springer. Utilisant ensuite des propriétés des moments de mesures p-adiques, nous établissons des congruences à la Kummer et des identités pour certaines suites classiques tels que les nombres d´Euler, de Genocchi et de Stirling de deuxième espèce.

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