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On considère un problème de commande optimale tel que la fonction état vérifie une inéquation variationnelle unilatérale de type obstacle où la fonction de contrôle est l´obstacle et nous cherchons un état qui est voisin d´un profil désiré. On peut alors adopter plusieurs points de vue, l´idée étant toujours de se ramener à un problème gouverné par une équation variationnelle. Alors, on utilise une méthode d´approximation afin de ramener l inéquation variationnelle à une famille de problème approchés réguliers gouvernés par une équation semilinéaire. Après formulation précise du problème, on démontre l´existence d´un contrôle optimal et on donne un système des conditions nécessaires d´optimalité approchées. Ensuite, on propose une résolution numérique du système approché par une méthode d´approximations successives. Cet ouvrage est destiné principalement aux étudiants et aux chercheurs en mathématiques qui s intéressent aux problèmes de contrôle optimal gouvernés par des inéquations variationnelle et /ou équations aux dérivées partielles.

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