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Cette thèse est consacrée à l étude de certaines propriétés nouvelles des cristaux phononiques et des métamatériaux acoustiques. La plupart des simulations numériques a été réalisée à l aide de la méthode F.D.T.D. Une partie préliminaire a porté sur l existence de bandes interdites dans un cristal phononique 2D constitué de cylindres d acier dans l eau et notamment une application originale au démultiplexage. Dans ce travail, nous nous sommes plus particulièrement intéressés au cas d un cristal phononique à résonances localisées présentant de multiples gaps basses fréquences, nettement en dessous du gap de Bragg. Nous avons calculé les paramètres effectifs autour d une résonance et montré que la masse effective pouvait devenir négative sur une certaine gamme de fréquence. La dernière partie de ce travail est consacrée à l étude d une structure originale 3D, constituée de piliers déposés sur une plaque fine, qui permet d obtenir l ouverture d un gap très basse fréquence par rapport au gap de Bragg. Enfin, nous avons étudié la transmission entre deux substrats par l intermédiaire d un réseau périodique de piliers. Nous avons mis en évidence une transmission exaltée.

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