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Euclidean lattices are a rich algebraic object that occurs in a wide variety of contexts in mathematics and in computer science. The present thesis considers several algorithmic aspects of lattices. The concept of lattice basis reduction is thoroughly investigated: in particular, we cover the full range of time-quality trade-offs of reduction algorithms. On the rst hand, we describe and analyse fast algorithms for nding a relatively short basis (LLLreduced basis) of an arbitrary given lattice. On the second hand, we propose novel analyses for (slower) algorithms that compute very short bases (HKZ-reduced and BKZ-reduced bases). This study on how to ef ciently solve algorithmic problems on lattices is completed by a constructive application exploiting their apparent hardness. We propose and analyze cryptographic schemes, including the NTRU encryption function, and prove them at least as secure as well-speci ed worst-case problems on lattices.

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La dynamique de projet partagé impulsé par la LOADDT (1999) fixe à la structuration du territoire en Pays un objectif de développement durable qui soulève la question de la prise en compte des enjeux sociaux dans l´élaboration des projets territoriaux. Les recompositions des territoires de l´action publique provoquent des transformations de l´organisation locale notamment du fait des dispositions relatives à l´intercommunalité. Cette nouvelle architecture amène des changements dans les modalités de l´intervention publique, cette stratégie visant à promouvoir une conception ascendante de l´action publique par les démarches de contrat et de partenariat. Les mécanismes de coproduction des politiques territoriales engendrent des recompositions institutionnelles et de nouveaux dispositifs de gouvernance. Avec la montée de la question territoriale dans le champ des politiques sociales, la dimension sociale, composante à part entière du développement durable, est posée dans les diagnostics territoriaux mettant en visibilité les besoins sociaux et les nouvelles médiations autour de problèmes publics partagés. Le développement durable se pose comme nouvel axe politique.

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Damien Stehlé is a CNRS research fellow in Computer Science. He received a Ph.D. degree from Université Nancy 1 (France), in 2005, and a Habilitation à Diriger des Recherches from Ecole Normale Supérieure de Lyon (France), in 2012. His research interests include cryptography, computer algebra and algorithmic number theory.

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