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Der Band dokumentiert und kommentiert die Rezeption der nichteuklidischen Geometrie (NEG) in Mathematik und Philosophie. Einige Beiträge zur Entwicklung der NEG erscheinen in dieser Quellensammlung erstmals auf Deutsch. Mit Kurzbiographien wichtiger Akteure.

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Das Buch behandelt die Rezeptionsgeschichte der nichteuklidischen Geometrie im Zeitraum von 1860 bis 1900. Dabei werden die historischen und institutionellen Rahmenbedingungen dargestellt; breiten Raum nehmen die philosophischen, wissenschaftstheoretischen und didaktischen Diskussionen um die neue Geometrie ein. Zahlreiche Originaltexte - viele davon fast unbekannt - werden vorgestellt. Ein Fokus liegt auf der Verbreitung der nichteuklidischen Geometrie in breiteren Kreisen wie z. B. der Mathematiklehrerschaft.

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Einleitung.- Erstes Bekanntwerden.- Geometrie auf Flächen konstanter Krümmung, erste Modelle (Beltrami).- Projektive Richtung, Modelle von Klein und Cayley.- Sphärische und elliptische Geometrie.- Verbindungen zur Funktionentheorie, die Poincaréschen Modelle.- Scheinbeweise, Widerlegungen und ein großer Skandal.- Axiomatik.- Diskussionen um die nichteuklidische Geometrie.- Nichteuklidische Geometrie am Gymnasium.- Anhang A. Dissertation von Georg Simon Klügel (Göttingen, 1763).- Anhang B. Artikel "Parallel" von L. A. Sohcke aus J. S. Ersch und J. G. Gruber.

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From the book reviews:
"The book under review fills a really big gap: it is focused on the history of the reception of non-Euclidean geometry in German-speaking countries from 1860 to 1900; it is based on original sources and their interpretation. ... For everybody who is interested in non-Euclidean geometry this book is a real pleasure to read. Further it is a good example for presenting the development of a discipline not only at universities but also in the teaching at high-schools." (Karin Reich, zbMATH, Vol. 1288, 2014)

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Prof. Dr. Klaus Volkert, Bergische Universität Wuppertal, Fachbereich C. Mathematik und Naturwissenschaften. Arbeitsgruppe Didaktik und Geschichte der Mathematik

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