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Les algèbres amassées sont des classes d´algèbres introduites dans les années 2000 par Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky, dans leurs recherches sur les bases canoniques duales et la positivité totale dans les groupes semi-simples. Populaires dès leur découverte, elles ont été étudiées par d´autres scientifiques comme nouvelle approche dans leurs champs de recherche. Elles sont maintenant utilisées dans plusieurs domaines des mathématiques, ainsi qu´en physique. Par contre, un des hics de cette théorie est que les variables amassés peuvent devenir difficiles à calculer très rapidement. C´est là que les carquois et les suites de mutations vertes entrent en jeu. Ces deux éléments permettent d´avoir une approche combinatoire et plus visuelle des algèbres amassées, de sorte que le travail est simplifié et plus facile d´approche. Ce travail se concentre sur l´étude des suites maximales de mutations vertes dans les carquois cycliques à trois points. Plus précisément, le but est de trouver des exemples de carquois qui n´en ont aucune. Nous étudierons plus en détail un exemple trouvé par Brüstle, Dupont et Pérontin, puis nous trouverons un moyen de le généraliser.

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