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Diese elementare Zahlentheorie baut in faszinierender Weise eine Brücke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Ausgehend von dem unverzichtbaren Rüstzeug der Mathematik, dem mathematischen Argumentieren und Beweisen, werden spannende und einfach verständliche Fragen zu Primzahlen und weiteren Typen von Zahlen behandelt und ihre Umsetzung in Kryptographie und ISBN-Codes beschrieben. Höhepunkte des Buches sind der Beweis der Fermatschen Vermutung für den Spezialfall n=4, und Konstruktionsprobleme mit Zirkel und Lineal.

Ausführliche und unterhaltsame Erklärungen, geschichtliche Hintergründe und Ausblicke auf weiterführende Mathematik wie der linearen Algebra, Analysis und Geometrie bereiten mühelos den Weg für eine tiefere Beschäftigung mit der Mathematik. Viele Übungsaufgaben mit teilweise vollständigen Lösungen sowie 100 Abbildungen runden die Darstellung ab.

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Gebrauchsanleitung.- Grundlagen.- Elementare Teilbarkeitslehre.- Modulare Arithmetik.- Das Kontinuum.- Diophantische Approximation.- Diophantische Gleichungen.- Eine imaginäre Welt.- Lösungshinweise zu den -Übungsaufgaben.- ende: Nach dem Spiel ist vor dem Spiel.- Literaturverzeichnis.- Index.

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"... Der Text ist ansprechend und lebhaft geschrieben. In zahlreichen Ergänzungen wird vermittelt, dass Mathematik (und insbesondere Zahlentheorie) ein wichtiges Kulturgut ist und auch in Zeiten von Google und Big Data etwas über unser Leben zu sagen hat ..." (C. Baxa, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 186, Heft 2, 2018)

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Nicola Oswald, Universität Würzburg, Institut für Mathematik Prof. Dr. Jörn Steuding, Universität Würzburg, Institut für Mathematik.

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