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Nach einer Einführung in die inhaltlichen und mathematischen Grundlagen demonstriert das Lehrbuch die wichtigsten quantitativen Modelle des aktiven und passiven Portfolio Managements mit ihren jeweiligen Stärken und Schwächen.

Die praktische Umsetzung der Modelle wird anhand von Fallbeispielen in Excel und MATLAB veranschaulicht. Fragestellungen am Ende jedes Kapitels sorgen für maximalen Lernerfolg.

Dieser Titel ist nicht als Dozenten-Freiexemplar erhältlich.

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Vorwort 5

1 Grundlagen des Portfolio Managements 17

1.1 Was ist unter Portfolio Management zu verstehen? 20

1.1.1 Grundlegende Begriffe des Portfolio Managements 20

1.1.2 Asset Allocation 23

1.1.3 Festlegung der Portfolio-Anteile 24

1.1.4 Das Portfolio Management und die Bedeutung quantitativer Methoden 27

1.2 Welche Assetklassen kennt das Portfolio Management? 28

1.2.1 Übersicht über die verschiedenen Anlageklassen 29

1.2.2 Traditionelle Assetklassen 29

1.2.3 Alternative Assetklassen 32

1.2.4 Weitere Untergliederungsmöglichkeiten der Assetklassen 35

1.2.5 Korrelationen aller wichtigen Anlageklassen 35

1.3 Abgrenzung zwischen aktivem und passivem Portfolio Management 36

1.3.1 Sind Kapitalmärkte effizient? 37

1.3.2 Das aktive Portfolio Management 40

1.3.3 Das passive Portfolio Management 57

1.4 Wie unterscheiden sich die strategische Asset Allocation und die taktische Asset Allocation? 62

1.4.1 Die strategische Asset Allocation 64

1.4.2 Die taktische Asset Allocation 66

1.5 Welche Bedeutung hat die Rendite für das Portfolio Management? 67

1.5.1 Diskrete Rendite 68

1.5.2 Stetige Rendite 70

1.5.3 Geometrische Rendite 76

1.5.4 Kapitalgewichtete Rendite 78

1.6 Welche Bedeutung hat das Risiko für das Portfolio Management? 81

1.6.1 Der Risikobegriff 83

1.6.2 Risikoeinstellungen der Entscheidungsträger 84

1.6.3 Klassifikation der Risikomaße 85

1.6.4 Die Quantifizierung von Risiken 86

1.7 Schlussbetrachtung 111

1.8 Zusammenfassung 112

1.9 Fragen zu Kapitel 1 113

1.10 Anlage 119

2 Mathematische Grundlagen im Portfolio Management 123

2.1 Grundlagen der Matrizenrechnung 126

2.1.1 Matrizen 127

2.1.2 Diagonal- und Einheitsmatrix 128

2.1.3 Vektoren 129

2.1.4 Transponieren von Matrizen und Vektoren 130

2.1.5 Addition und Subtraktion von Matrizen und Vektoren 131

2.1.6 Multiplikation von Matrizen und Vektoren 132

2.1.7 Inversion von Matrizen und Vektoren 135

2.2 Matrizenrechnung in EXCEL 136

2.2.1 Allgemeine Darstellung in EXCEL 137

2.2.2 Transponieren von Vektoren und Matrizen in EXCEL 137

2.2.3 Addition und Subtraktion von Matrizen in EXCEL 139

2.2.4 Multiplikation eines Skalars mit einer Matrix in EXCEL 139

2.2.5 Multiplikation von Matrizen und Vektoren in EXCEL 140

2.2.6 Inversion und Einheitsmatrix in EXCEL 141

2.3 Grundlagen der mathematischen Optimierung 142

2.3.1 Operations Research und Portfoliotheorie 142

2.3.2 Die Ziele des Operations Research und der Portfoliotheorie 143

2.3.3 Grundlagen der Entscheidungstheorie 143

2.3.4 Klassifikation der Optimierungsprobleme 145

2.3.5 Übersicht über die Teilgebiete der Optimierung und des Operations Research 146

2.3.6 Lineare Optimierungsprobleme 152

2.3.7 Nicht-lineare Optimierungsprobleme 155

2.3.8 Optimierungsprobleme unter Unsicherheit 164

2.4 Einführung in den EXCEL Solver 169

2.4.1 Installation des Solvers 170

2.4.2 Aufruf und Anwendung des Solvers 171

2.5 Stochastische Prozesse im Portfolio Management 173

2.5.1 Geschichtlicher Hintergrund 174

2.5.2 Stochastische Prozesse 175

2.5.3 Überleitung vom diskreten Random Walk zum stetigen Wiener-Prozess 177

2.5.4 Der allgemeine Wiener-Prozess 183

2.5.5 Zusammenfassung und wichtige Eigenschaften eines Wiener-Prozesses 184

2.5.6 Der Wiener-Prozess und Aktienkurse 185

2.5.7 Die Integration lognormalverteilter Aktienkurse in das Modell 186

2.5.8 Die Monte-Carlo-Simulation 189

2.5.9 Die Modellierung stochastischer Prozesse in EXCEL 191

2.6 Schlussbetrachtung 193

2.7 Zusammenfassung 194

2.8 Fragen zu Kapitel 2 196

3 Grundlagen der modernen Portfoliotheorie 203

3.1 Die Grundlagen der modernen Portfoliotheorie 205

3.1.1 Die Annahmen der modernen Portfoliotheorie 207

3.1.2 Die Bestimmung des Portfoliorisikos im Zwei-Anlagen-Fall 209

3.1.3 Der Diversifikationseffekt und die Effizienzkurve eines Portfolios 214

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