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Dand l´etude des système dynamiques, et en particulier lorsque l´on considère des champs de vecteurs sur une variété lisse, on distingue souvent l´approche locale (et on parle plus volontiers de germes de champs de vecteurs) de l´approche globale. Dans ce livre, nous présentons des résultats dans les deux contextes. Par exemple, nous étudions la linéarisation de champs de vecteurs définis au voisinage d´une singularité de type selle et montrent que ces transformations admettent des expansions de type Dulac. L´existence d´attracteurs étranges dans le déploiement d´orbites homoclines est également démontrée en utilisant des méthodes de changement d´échelle et d´éclatement.

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