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Ce livre est consacre a la matière ultra-dure. Les matériaux durs ont beaucoup d´applications. Néanmoins, seuls deux mate riaux posse dent une durete supe rieure a 40 GPa : le diamant et le nitrure de bore cubique. L´osmium n´est pas dur mais il supporte mieux les pressions hydrostatiques que le diamant. La Théorie de la Fonctionnelle de la Densité est utilisée pour étudier la relation entre sa dureté et ses propriétés structurales et électroniques. La nano-indentation est la technique la plus re cente pour mesurer la durete . Ce proble me de contact entre deux solides, associe aux noms de Boussinesq et Hertz, n´est que partiellement re solu. En effet, les deux mate riaux en contact sont le plus souvent conside re s comme isotropes; ce qui n´est jamais le cas. Par ailleurs, l´anharmonicite ou effets non-line aires, ne sont jamais prises en compte. De plus, sous l´effet de la charge, l´e chantillon subit localement des transformations structurales qui sont omises en ge ne ral. Pour tenir compte de ces diffe rents effets, nous avons associe les travaux inde pendants de Stroh, Willis, Landau et d´autres. Dans ce travail, nous nous sommes limite s au re gime e lastique.

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