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Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und den damit aufgeworfenen Fragen.

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_Teil I: Introduktion.- Problem und "Lösung".- Irrtum und Hoffnung.- Beginn der Graphentheorie.- Teil II: Thema.- Plättbarkeit.- Färbung.- Faktorisierung.- Hamiltonsche Kreise.- Matroide.- Teil III: Finale.- Zurück zum Anfang.- Lösung und "Problem".

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Prof. Dr. Martin Aigner, Institut für Mathematik, Freie Universität Berlin

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