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L´objet de ce manuscrit est l´étude de certaines propriétés arithmétiques et combinatoires de la fonction somme des chiffres. Nous commen‡ons par généraliser un problème dû à Gelfond concernant l´étude de la répartition dans les progressions arithmétiques de la fonction somme des chiffres au cas des nombres ellipséphiques dits aussi à chiffres manquants de l´anglicisme ´with missing digits´. En particulier, on donne un théorème analogue à celui de Pál Erd s, Christian Mauduit et András Sárközy sur l´uniforme répartition des entiers ellipséphiques dans les progressions arithmétiques sous une contrainte sur la somme des chiffres. Ensuite, une étude de l´ordre moyen de certaines fonctions arithmétiques multiplicatives soumises à des contraintes digitales est faite en conséquence des travaux de Mohamed Mkaouar et Walid Wannès.

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