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Nous nous intéressons à l´étude des propriétés qualitatives et quantitatives des solutions stationnaires et d´évolution d´une équation de diffusion dans laquelle la diffusion dépend d´un terme non local. De nombreuses questions notamment en théorie de bifurcation concernant ce type de problèmes y trouvent des réponses. La principale difficulté est l´absence de méthodes adéquates en théorie de bifurcation permettant de comprendre et de déterminer ces différents points.

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