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Dans ce livre, après la présentation de quelques rappels sur les notions de base en algèbre linéaire, les méthodes numériques adaptées développées par R. Gabasov et F.M. Kirillova pour la résolution des programmes linéaires et quadratiques sont exposées en détail. De plus, un algorithme à direction hybride pour la résolution des programmes linéaires à variables bornées a été proposé. Afin d´initialiser les différents algorithmes pour la résolution des programmes linéaires et quadratiques, une approche à deux phases a été développée. Pour tester l´efficacité de cette approche, une implémentation sous le langage de programmation MATLAB a été réalisée et une étude expérimentale concernant le temps CPU et le nombre d´itérations sur un ensemble de problèmes-test de la librairie NETLIB a été menée. Ce livre est destiné aussi bien aux étudiants en mathématiques appliquées qui désirent approfondir leurs connaissances en optimisation linéaire et quadratique qu´aux ingénieurs praticiens du monde industriel qui sont confrontés à l´optimisation d´une fonction objectif linéaire ou quadratique convexe soumise à des contraintes linéaires.

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