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Este trabalho trata-se de um survey dedicado a explorar o problema de classifica‡Æo topológica de sistemas de controle lineares de acordo com os resultados obtidos em [12] e [10], o que será feito por meio de famílias de trajetórias associadas ao sistema de controle. Também classificaremos tais sistemas via fluxos produto cruzado. Como resultado principal, estabeleceremos que dois sistemas de controle lineares sÆo topologicamente conjugados se, e somente se, possuírem os mesmos índices de Krönecker, mesma inércia e as matrizes geradoras da parte nÆo controlável dos sistemas forem semelhantes. Também mostraremos que se o conjunto das imagens dos controles for compacto, entÆo para um sistema de controle do tipo x´=Ax+Bu, com A hiperbólica, o fluxo de x´=Ax e o fluxo de controle de x´=Ax+Bu sÆo topologicamente conjugados.

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Bruno Alexandre Rodrigues formou-se bacharel em Matemática pela UEL em 2012. Em 2015 obteve, justamente com este trabalho, o título de Mestre em Matemática pela UEM, onde atualmente é professor assistente do Departamento de Matemática.

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