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Dieses Buch erleichtert Studienanfängern den Einstieg in die Hochschulmathematik und kann Unentschlossenen bei der Wahl des Studienfaches helfen. Vor allem werden ausführliche Lösungen zu den Aufgaben aus dem Buch "Mathematik für Einsteiger" präsentiert, aber es wird auch der mathematische Hintergrund erläutert und dabei sehr viel Wert auf Motivationen, ausführliche Erklärungen und Beispiele gelegt.
Man kann das Buch ganz unabhängig lesen oder als Begleitlektüre zu einem beliebigen Vorkurs oder Einführungsbuch benutzen. Am Anfang steht eine Einführung in Logik und Mengenlehre. In der damit erworbenen Sprache wird dann Mathematik aus schulischen Grund- und Leistungskursen neu formuliert, unter anderem die elementare Algebra, der Umgang mit Grenzwerten, Geometrie, Trigonometrie, Vektorrechnung und Differential- und Integralrechnung. Auf Beweise, die man in der angegebenen Literatur finden kann, wird in der Regel verzichtet, aber dafür werden Beweismethoden und Rezepte zur Ideenfindung in den Beispielen sehr ausführlich angesprochen.

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Logik und Geometrie (oder: Wie wahr ist die Mathematik?).- Mengenlehre (oder: Von Mengen und Unmengen).- Die Axiome der Algebra (oder: Unendlich viele Zahlen).- Kombinatorik und Grenzwerte (oder: Auf dem Weg ins Irrationale).- Relationen, Funktionen, Abbildungen (oder: Eins hängt vom anderen ab).- Grundlagen der Geometrie (oder: Die Parallelität der Ereignisse).- Trigonometrie (oder: Allerlei Winkelzüge).- Vektorrechnung (oder: Das Parallelogramm der Kräfte).- Grenzwerte von Funktionen (oder: Extremfälle).- Integrale und Stammfunktionen (oder: Die Kunst des Integrierens).- Komplexe Zahlen (oder: Imaginäre Welten).- Lösungen.

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Prof. Dr. Klaus Fritzsche hat an der Universität Wuppertal regelmäßig den Brückenkurs "Mathematik für Mathematiker" und viele weiterführende Vorlesungen gehalten. Sein zweibändiger "Grundkurs Analysis", seine "Mathematik für Einsteiger" (in 5. Auflage), ein "Trainingsbuch zur Analysis 1" sowie ein "Grundkurs Funktionentheorie" sind im selben Verlag erschienen.

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