---

In der vorliegenden Arbeit wird ein neuartiges, systematisches Entwurfskonzept für LC-Tank VCO-Schaltungen vorgestellt, das auf der Anwendung der Andronov-Hopf-Bifurkationsanalyse, der Mittelungsmethode sowie der Methode der Harmonischen Balance basiert. Die Zielsetzung ist es optimierte Startwerte für die VCO-Entwurfsparameter zu berechnen, um den durch EDA-Software gestützten Entwurfsprozess zu verkürzen.
Mit Hilfe einer geeigneten, nichtlinearen Modellierung der einzelnen Schaltungskomponenten und einer Abbildung auf ein zweidimensionales Schaltungsmodell wird ein zweidimensionales, nichtlineares Differentialgleichungssystem erster Ordnung aufgestellt, welches die Dynamik der untersuchten LC-Tank VCO-Schaltung beschreibt. Mit dem Ziel den Einfluss der nichtlinearen Kapazitäts-Spannungs-Charakteristik der verwendeten MOS-Varaktoren in dem systematischen VCO- Entwurfsablauf mit einzubeziehen, werden auf Grundlage des EKV-Transistormodells und des MOS Model 11 zwei analytische Varaktorkapazitätsmodelle für Inversionsmode- und BSD-Varaktoren aufgestellt. Diese analytischen Kapazitätsmodelle ermöglichen es, die vom Ausgangssignal des VCOs abhängige Kapazitäts-Spannungs-Charakteristik der Varaktoren in dem zweidimensionalen Differentialgleichungssystem zu berücksichtigen. Auf Grundlage des zweidimensionalen Differentialgleichungssystems ist es mit Hilfe der Andronov-Hopf-Bifurkationsanalyse und der Mittelungsmethode möglich, analytische Näherungslösungen für die Amplitude und die Frequenz der periodischen Lösung zu bestimmen. Des Weiteren erlaubt es die Andronov-Hopf-Bifurkationsanalyse, den Startpunkt der stabilen periodischen Lösung des Systems in Abhängigkeit der VCO-Entwurfsparameter zu berechnen. Die Berücksichtigung der Kapazitäts-Spannungs-Charakteristik der Varaktoren in der nichtlinearen VCO-Modellierung ermöglicht es, mit Hilfe der Mittelungsmethode die resultierende VCO-Abstimmcharakteristik unter dem Einfluss der VCO-Amplitude zu approximieren.
Als drittes Verfahren wird in dieser Arbeit die Methode der Harmonischen Balance zur Bestimmung der periodischen Lösung des nichtlinearen Differentialgleichungssystems verwendet.
Die Anwendbarkeit des in dieser Arbeit entwickelten VCO-Entwurfskonzeptes, wird anhand des Entwurfs einer 5,5 Ghz LC-Tank VCO-Schaltung für WLAN IEEE 802.11a Anwendungen gezeigt und die Simulationsergebnisse werden mit Hilfe von Spectre RF Simulationen verifiziert.

---

Bremer, Jan-Konrad
Jan-Konrad Bremer, geboren am 05.11.1978 in Hannover

---