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Neste Manuscrito estudamos a existência, unicidade e controlabilidade exata na fronteira e interna para a equa‡Æo da onda linear com condi‡Æo de fronteira do tipo Dirichlet. Além disso fizemos um estudo da existência, unicidade e controlabilidade da equa‡Æo do calor e também, sobre a controlabilidade da equa‡Æo da onda semilinear. Com este fim, na parte da existência de solu‡Æo da equa‡Æo da onda linear usamos o método de Faedo-Galerkin, já para a equa‡Æo do calor fizemos a existência de solu‡Æo através da teoria de semigrupo de operadores lineares. Para a controlabilidade exata, usamos, essencialmente, o Método de Unicidade Hilbertiana - (Método HUM) e também por meio de métodos variacionais, mostramos que a controlabilidade exata, pode ser feita através de um problema de minimiza‡Æo. Já para a controlabilidade da equa‡Æo do calor, usamos um método que é baseado na obten‡Æo de uma desigualdade de Carleman através de uma desigualdade de observabilidade e por fim, na controlabilidade da equa‡Æo da onda semilinear, utilizamos um método que utiliza o Teorema do Ponto Fixo de Schauder.

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Weiller Felipe Chaves Barboza é Formado em Matemática pela Universidade Estadual da Paraíba - UEPB-2014, Mestre em Matemática pura pela Universidade Federal de Campina Grande - UFCG-2017. Atualmente é Professor da UEPB, onde realiza pesquisas sobre existência, controlabilidade e estabilidade de solu‡äes para sistemas parabólicos e hiperbólicos.

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