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O objetivo dese livro é primeiramente mostrar que o sistema de equa‡äes diferenciais que governam a dinâmica dos N-vortices em uma variedade Riemanniana de revolu‡Æo simplesmente conexa de dimensÆo 2 é Hamiltoniano. Em seguida, sabendo que a folha superior do hiperboloide de duas folhas é um modelo para o plano hiperbólico e é uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de revolu‡Æo e dimensÆo 2, aplicamos ao hiperboloide a teoria já desenvolvida e utilizando a versÆo Hamiltoniana do teorema de Noether calculamos as integrais primeiras do sistema fazendo uso das simetrias das equa‡äes diferenciais. Com as integrais primeiras em mÆos aplicamos o teorema de Arnold Liouville para sabermos com quantos vórtices o sistema é integrável.

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Dos Santos Loiola, Renata
Bacharel em matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF), mestrado em matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), doutorado em matemática em andamento na UFRJ.

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